考点13
实验：验证牛顿运动定律/1.实验原理：探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量———小车的质量M不变，讨论加速度a与F的关系，再控制砝码盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系.
2.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、砝码盘、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码.
/1.实验方案的理解：本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力.测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力.
（1）测量加速度的方案：采用较多的方案是使用打点计时器，根据连续相等的时间T内的位移之差Δx=aT2求出加速度.条 件允许的情况下也可以采用气垫导轨和光电门.
（2）测量物体所受外力的方案：由于上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力，这就为实验带来困难.常见的做法就是使砝码盘和砝码的质量m远小于小车的质量M（m≪M），这时绳子的拉力F近似等于砝码盘及砝码的重力mg（F≈mg），此外小车的合力要等于绳子的拉力F，还应将木板的右端垫高，在不装砝码和托盘的情况下，使小车能在木板上做匀速直线运动，即平衡摩擦力.
2.实验数据的处理技巧（1）探究加速度与力的关系：在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法（Δx=aT2）算出每条 纸带的加速度a.以a为纵坐标、F为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点.如果这些点在一条 过原点的直线上，说明a与F成正比，a1 F1a22或a∝F.
（2）探究加速度与质量的关系：根据数据作a M图象，发现是曲线，猜想可能是双曲线（反比例函数）的一支，即a与M成反比，实际上就是a与1成正比，如果以a为纵坐标，为横坐标建立M M坐标系，根据a M图象是不是过原点的直线，就能判断a是不是与质量M成反比。（3）在“验证牛顿运动定律”的实验中，研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条 件，结果得到的图象会出现弯曲（如图所示）.主要原因是：在本实验中绳中的张力FMmgF mg=M+m，即小车的加速度a=M=M+m，在研究加速度与小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为，则a图象应是过M+mM+mmg 1原点的直线.当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈M，a图象还可以满足图象是M过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M≫m时，图象便发生向下弯曲的现象。