考点15曲线运动运动的合成与分解
1.曲线运动的特点与性质：做曲线运动的物体在某点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向.速度的方向时刻在改变，可见曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.
2.物体做曲线运动的条件：物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上.
（1）如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.
（2）如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.3.做曲线运动的物体合力方向与轨迹的关系：物体的运动轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.
/1.小船过河问题的处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是这两种运动的合运动.
2.对小船过河的分析与讨论：设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水.
（1）船过河的最短时间如图所示，设船头斜向上游与河岸成任意夹角θ，这时船沿垂直河岸方向的速度分量v=v sinθ，则过河时间t=d=d可以看出，d、v船一定时，t随sinθ增大而减1 v船sinθd小.当θ=90时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短，即tmin=船水船到达对岸时船沿水流2）船过河的最短位移①v船>v水：如图甲所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d.此时有v船cosθ=v水，即θ=v水arccosv船②v船<v水：如图乙所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v合与河岸成α角.可以看出α角越大，船漂下的距离x越短.以v船v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，α角最大，根据cosθ=水v船船头与d河岸的夹角应为θ=arccosv船沿河漂下的最短距离为xmin=（v水-v船cosθ）.
水d v水v船sinθ此情形下船过河的最短位移x==d.
cosθv船甲乙某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条 河，渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）A.小船渡河时间不变B.小船渡河时间减少C.小船渡河时间增加D.小船到达对岸地点不变点拨小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，求过河时间只需分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速的合速度，使用平行四边形定则求合速度，水流速度变化，则合速度变化，过河位移变化.
解析因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，A正确，B、C错误；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行做题小帮手（广东高中学业水平测试·小题狂做·物理）四边形定则知船的合速度变化，因而小船到达对岸的地点变化，D错误。