考点4匀变速直线运动规律及推论/

1.基本规律（1）速度公式：vt=v0+at.
v0+vt 12（2）位移公式：x=t=v0t+at.（3）速度、加速度和位移关系式：v22t-v0=2ax.
注意：以上各式均为矢量式，一般选初速度方向为正方向，匀加速运动a取正，匀减速运动a取负；速度方向向相同取正，相反则取负.
2.推论v0+vt
（1）时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度：vt==v.
（2）位移中点的瞬时速度：vx=
（3）连续相等时间内的位移差是一个常量：Δx=aT2.
（4）对于初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：
①t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.
②t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶2∶3∶223…∶n2.
在连续相等的时间间隔内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶（2n-1）.
经过连续相等位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=1∶（2-1）∶（3-2）∶…∶（n-n-1）.
对于匀减速直线运动，如：刹车或制动问题，要检验所给时间与物体运动时间的关系，若所给出的时间大于匀减速直线运动时间，题中给的时间不能直接代入公式运算.同时，末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的反向匀加速直线运动来处理，有时问题解决会更简单.
在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，做题小帮手（广东高中学业水平测试·小题狂做·物理）汽车的位移与时间的关系满足x=20t-2t2（x的单位是m，t的单位是s），则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（）A.25 m B.50 m C.100 m D.200 m点拨刹车问题要注意检验所给时间与车停下来的时间的关系，再合理代入公式计算，通常刹车问题所给出的“时间”条 件可能是迷惑条 件，这一点需要特别小心，此外在运用基本公式计算时要注意加速度的正负号的代入.特别要注意本题属于运动学中的刹车问题，知道汽车速度减为零后不再运动.
12，得汽车的初速度加速度/2刹解析根据x=v0t+atv0=20 m sa=-4 m s.
0-v2车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，则x=02a20-20=-2×4m=50 m，B正确.
一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内（）A.汽车的加速度为2 m/s2 B.汽车的加速度为8 m/s2 C.汽车的平均速度为5 m/s D.汽车的平均速度为10 m/s点拨本题考查匀变速直线运动基本公式的应用，对于这些公式要明确公式使用条件以及公式中各个物理量的含义，尤其注意其矢量性.
解析汽车做匀加速直线运动，因此初、末速度方向相同，所以加速度为a=Δv=Δt10-2/2/2，正确，错误；平均速度v0+vt2+10//，、4 m s=2 m s A B错误。